AlphaTauri kent haar roots in Minardi. Het Formule 1-team, opgericht in 1979, werd overgekocht door zakenman Dietrich Mateschitz en Gerhard Berger. Het team ging Toro Rosso heten, wat een vertaling is van Red Bull in het Italiaans. Het is het tweede team onder Red Bull-vleugels. Zo kreeg Red Bull Racing de kans om talentvolle coureurs te laten racen in de klasse.
Vanaf de overname in 2006 zien we in de eerste jaren Viantonio Liuzzi, Sebastian Vettel, Sébastian Bourdais en Sébastien Buemi achter het stuur voor een volledig seizoen. Het belangrijkste moment voor het team gebeurde in 2008. De jonge Sebastian Vettel pakte in een regenachtige kwalificatie tijdens de Grand Prix van Italië op spectaculaire wijze pole position en wist die op indrukwekkende manier te verzilveren in een overwinning. Het team behaalde veel punten in 2008 en Vettel werd overgeplaatst richting Red Bull Racing en werd daar vier maal wereldkampioen.
Tot 2014 maakt de Italiaanse renstal niet echt veel indruk. Het team bungelt achteraan de grid maar we zien wel veel namen langskomen die het opstapje richting Red Bull Racing maken. Zo zien we in 2012 en 2013 Daniel Ricciardo achter het stuur en in 2014 stapt Danill Kvyat in bij het team.
In 2015 behaalt het team met Max Verstappen en Carlos Sainz Jr. achter het stuur, de meeste punten sinds de overname. Verstappen is de jongste coureur ooit in de Formule 1 en veel mensen zijn kritisch op de keuze. Het zou niet goed zijn voor de sport dat Verstappen op zo'n jonge leeftijd in de koningsklasse zou rijden. De Nederlander bewees het tegendeel door meerdermaals het zusterteam Red Bull Racing te verslaan, met onder andere een mooie vierde plek tijdens de Grand Prix van de Verenigide Staten.
Het jaar erop wisselde Red Bull Racing de coureurs Kvyat en Verstappen met haar zusterteam. Vanaf 2019 zien we Toro Rosso, met Danill Kvyat en Pierre Gasly, op het podium tijdens de Grand Prix van Duitsland en tijdens de Grand Prix van Brazilië.
In het coronajaar van 2020 behaalde het team, nu hetende AlphaTauri, haar tweede overwinning. In 2021 pakte het team de meeste punten in haar historie en werd zij zesde in het kampioenschap. In 2022 viel het team een stuk terug, naar de negende plek met hier en daar een aantal punten. Voor het seizoen 2023 tekende het team de tweede Nederlander op de grid, Nyck de Vries.
